【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中,直線
的參數方程為
,（
為參數），圓
的標準方程為
.以坐標原點為極點, 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線和圓的極坐標方程；
(2)若射線
與的交點為
,與圓的交點為
,且點恰好為線段
的中點,求
的值.
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【題目】已知函數
，函數
．
Ⅰ
若函數
在
和
上單調性相反，求的解析式；
Ⅱ若
，不等式
在
上恒成立，求a的取值范圍；
Ⅲ已知
，若函數
在區間
內有且只有一個零點，試確定實數a的范圍．
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【題目】重慶一中為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的
賽，
兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分．假設每局比賽
隊選手獲勝的概率均為
，且各局比賽結果相互獨立，比賽結束時隊的得分高于
隊的得分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集： ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且4Sn=（an+1）2（n∈N+）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數列{ 
}的前n項和，證明： 
≤Tn＜1（n∈N+）．
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【題目】已知函數f（x）= 
滿足：f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a，b的值，并探究是否存在常數c，使得對函數f（x）在定義域內的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；
（2）當x∈[1，2]時，不等式f（x）≤ 
恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若 
且sinC=cosA （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）函數f（x）=sin（2x+A）+cos（2x﹣ 
），求函數f（x）單調遞增區間，指出它相鄰兩對稱軸間的距離．
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【題目】設函數f（x）= 
x2+ax﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x1 ， x2∈[1，2]，恒有 
m+ln2＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實數m的取值范圍．
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