Question

若f（x）=x²-ax+1有負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞2或a＜-2
B．-2＜a＜2
C．a(chǎn)≠±2
D．1＜a＜3

Answer 1

【答案】分析：欲使f（x）=x²-ax+1有負(fù)值，利用二函數(shù)的圖象知，f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，再根據(jù)根的判別式即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：f（x）有負(fù)值，
則必須滿(mǎn)足f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
其充要條件是：△=（-a）²-4＞0，a²＞4
即a＞2或a＜-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用、函數(shù)的解析式、恒成立問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．