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已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差數列，x、c、d、y成等比數列，則
cd
(a+b)2
的最大值為（　　）
分析：利用等差數列、等比數列的性質、基本不等式即可得出．
解答：解：∵x、a、b、y成等差數列，x、c、d、y成等比數列，∴x+y=a+b，xy=cd．
又x＞0，y＞0．
∴
cd
(a+b)2
=
xy
(x+y)2
≤
xy
4xy
=
1
4
，當且僅當x=y＞0時取等號．
故選A．
點評：熟練掌握等差數列、等比數列的性質、基本不等式是解題的關鍵．
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已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　　）

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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一下學期第7周周練數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數列，x，c，d，y成等比數列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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