【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與
軸的正半軸重合，圓
的極坐標方程是
，直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.
（1）若
， 
為直線
與
軸的交點， 
是圓
上一動點，求
的最大值；
（2）若直線
被圓
截得的弦長為
，求
的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：(1)求出圓
的圓心和半徑, 
點坐標,則
的最大值為
；(2)由垂徑定理,列出方程解出.
試題解析：（1）由
得圓
可化為
，…………………………1份
將直線
的參數(shù)方程化為直角坐標方程，得
，…………………………2分
令
，得
，即點
的 坐標為
，…………………………………………3分
又圓
的圓心坐標為
，半徑
，則
，…………………………4分
所以
的最大值為
.………………………………………………5分
（2）因為圓
，直線
，………………………………6分
所以圓心
到直線
的距離
，…………………………………………7分
所以
，即
，……………………………………9分
解得
.…………………………………………………………10分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
(1)求M的軌跡方程；
(2)當|OP|＝|OM|時，求l的方程及△POM的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=x2-4|x|-5．
（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）設A={x|f（x）≥7}，求集合A；
（Ⅲ）方程f（x）=k+1有兩解，求實數(shù)k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln x＋
＋ax(a是實數(shù))，g(x)＝
＋1.
(1)當a＝2時，求函數(shù)f(x)在定義域上的最值；
(2)若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)是否存在正實數(shù)a滿足：對于任意x1∈[1,2]，總存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗.為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.
分數(shù) |
|
|
|
|
|
甲班頻數(shù) | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
一般頻數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以下統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的額概率不超過0.025的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優(yōu)良 | |||
成績不優(yōu)良 | |||
總計 |
附：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知右焦點為
的橢圓
關于直線
對稱的圖形過坐標原點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
且不垂直于
軸的直線與橢圓
交于
，
兩點，點
關于
軸的對稱點為
，證明：直線
與
軸的交點為
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．
(I)求m的值；
(II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋
，x∈
的值域．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
