設{an}是一個公差為d（d≠0）的等差數列，它的前10項和S10=110且a1，a2，a4成等比數列．
（1）證明a1=d；
（2）求公差d的值和數列{an}的通項公式．
分析：（1）由已知可得a
22=a
1•a
4，代入等差數列的通項可轉化為（a
1+d）
2=a
1•（a
1+3d），整理可得
（2）結合（1）且有
s10=10a1+d，聯立方程可求a
1，d及a
n 解答：（1）證明：因a
1，a
2，a
4成等比數列，故a
22=a
1a
4而{a
n}是等差數列，有a
2=a
1+d，a
4=a
1+3d
于是（a
1+d）
2=a
1（a
1+3d）
即a
12+2a
1d+d
2=a
12+3a
1d
化簡得a
1=d
（2）解：由條件S
10=110和
S10=10a1+d，得到10a
1+45d=110
由（1），a
1=d，代入上式得55d=110
故d=2，a
n=a
1+（n-1）d=2n
因此，數列{a
n}的通項公式為a
n=2n
點評：本小題主要考查等差數列及其通項公式，等差數列前n項和公式以及等比中項等基礎知識，考查運算能力和推理論證能力．
