Question

已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數滿足不等式，若命題“或”是假命題，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

－1<a<0或0<a<1

【解析】對方程a²x²+ax-2=0進行因式分解是解決該題的關鍵，得出方程的根（用a表示出）．利用根在[-1，1]上，得出關于a的不等式，求出命題p為真的a的范圍，利用x²+2ax+2a≤0相應的二次方程的判別式等于0得出關于a的方程，求出a，再根據“p或q”是假命題得出a的范圍．