Question

將多項式x⁵y-9xy⁵分別在下列范圍內分解因式：（1）有理數范圍；（2）實數范圍；（3）復數范圍．

Answer 1

解：（1）x⁵y-9xy⁵=xy（x²+3y²）（x²-3y²）．
（2）x⁵y-9xy⁵=xy（x²+3y²）（x+y）（x-y）．
（3）x⁵y-9xy⁵=xy（x+yi）（x-yi）（x+y）（x-y）．
分析：直接根據（1）有理數范圍；（2）實數范圍；（3）復數范圍．的要求，分解因式即可．
點評：本題考查實數系與數系的擴充，考查學生的基礎知識，是基礎題．