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求的最小值．
【答案】分析：把所求式子的分子分別利用同角三角函數間的基本關系sin2x+cos2x=1變形，然后利用同分母分數的加法運算的逆運算及同角三角函數間的基本關系弦化切進行變形，最后根據基本不等式即可求出所求式子的最小值．
解答：解：
=+
=10++8tan2x≥10+2=18，
當且僅當=8tan2x，即tanx=±時取等號，
則所求式子的最小值為18．
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及基本不等式的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，φ＞0）的最大值為7，最小值為3，周期為8，在區間[
9
2
，
11
2
]上單調遞減，且函數f（x）圖象過點P（5，5）．
（1）求φ的最小值；
（2）求函數f（x）圖象的對稱軸方程及其對稱中心坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，數列{an2}的前n項和為Tn，且(Sn-2)2+3Tn=4，n∈N*．
（1）證明數列{an}是等比數列，并寫出通項公式；
（2）若Sn2-λTn＜0對n∈N*恒成立，求λ的最小值；
（3）若an，2xan+1，2yan+2成等差數列，求正整數x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中a1=
2
3
，a2=
8
9
．當n≥2時3an+1=4an-an-1．（n∈N*）
（Ⅰ）證明：{an+1-an}為等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項；
（Ⅲ）若對任意n∈N*有λa1a2a3…an≥1(λ∈N*)均成立，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知向量
a
=（Asinωx，Acosωx），
b
=（cosθ，sinθ），f（x）=
a
•
b
+1，其中A＞0、ω＞0、θ為銳角．f（x）的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且當x=
π
12
時，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）將f（x）的圖象先向下平移1個單位，再向左平移?（?＞0）個單位得g（x）的圖象，若g（x）為奇函數，求?的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向
a
=(sinx，2
3
cosx)，
b
=(2sinx，sinx)，設f(x)=
a
•
b
-1．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f(x)的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象關于直線x=α（α＞0）對稱，求α的最小值．

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