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在(0，
π
2
)上是增函數，且最小正周期為π的函數是（　　）
分析：利用三角函數的圖象和性質及函數圖象的對稱變換法則，我們分別判斷四個答案中所給函數在區間(0，
π
2
)上的單調性，及函數的周期性，比照后，即可得到答案．
解答：解：函數y=sin|x|，在(0，
π
2
)上是增函數，但不是周期函數，故A不正確；
函數y=|cosx|，在(0，
π
2
)上是減函數，故B不正確；
函數y=cos|x|，在(0，
π
2
)上是減函數，且最小正周期為2π，故C不正確；
函數y=|sinx|在(0，
π
2
)上是增函數，且最小正周期為π的函數，故D正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是正弦函數的圖象和性質，余弦函數的圖象和性質，三角函數的周期性及其求法，函數圖象的對稱變換法則，熟練掌握正弦函數和余弦函數的圖象和性質，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若f（x）在[0，2]上是增函數，x=2是方程f（x）=0的一個實根，求證：f（1）≤-2；
（2）若f（x）的圖象上任意不同兩點的連線斜率小于1，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用單位圓及三角函數線證明：正弦函數在[0，
π2
]上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-∞，+∞）上的偶函數f（x）滿足：f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上是增函數，下面是關于f（x）的判斷：
（1）f（x）是周期函數；         
（2）f（x）在[0，2]上是增函數；
（3）f（x）在[2，4]上是減函數； 
（4）f（x）的圖象關于直線x=2對稱．
則正確的命題序號是
（1），（4）
（1），（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+4）=-f（x），f（x）在[0，2]上是增函數，則下列結論：
①若0＜x＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；
②若0＜x＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的解，x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4=±8．
其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•崇文區一模）已知f（x）=ax3+x2+cx是定義在R上的函數，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是減函數，在[0，2]上是增函數．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范圍；
（III）在函數f（x）的圖象上是否存在一點M（x0，y0），使得曲線y=f（x）在點M處的切線的斜率為3，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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