Question

某駕駛員喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克/毫升）隨時間x（小時）變化的規(guī)律近似滿足表達式f(x)=

5x-2，0≤x≤1 3 5 •( 1 3 )x，x＞1.

《酒后駕車與醉酒駕車的標準及相應(yīng)的處罰》規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不得超過0.02毫克/毫升．此駕駛員至少要過

 

小時后才能開車．（精確到1小時）

Answer 1

分析：欲求出此駕駛員至少要過多少小時后才能開車，只須求出經(jīng)過多少時間駕駛員血液中酒精含量不超過0.02毫克/毫升，利用所給函數(shù)解析式，只須解使得f（x）≤0.02的x的最小值即可．

解答：解：本題需分情況討論：
（1）當0≤x≤1時，5^x-2≤0.02，即x-2≤log₅0.02，x≤2+log₅0.02∉[0，1]（舍）．
（2）當x＞1時，

3

5

(

1

3

x) ≤0.02，即3^1-x≤0.1，1-x≤log₃0.1，x≥1-log₃0.1，即x≥4．
即此駕駛員至少要過 4小時后才能開車．
故答案為：4．

點評：本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，不等式的解法，還考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．