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當x∈(0,1)時,冪函數y=xα的圖象恒在函數y=x圖象的下方,則α的取值范圍為
(1,+∞)
(1,+∞)
分析:直接利用冪函數的圖象,結合已知條件,求出a的范圍.
解答:解:根據冪函數的圖象的特點,畫出函數的圖象,
當x∈(0,1)時,冪函數y=xα的圖象恒在直線y=x的下方,
則α的取值范圍是:(1,+∞).
故答案為:(1,+∞).
點評:本題是基礎題,考查冪函數的圖象與冪函數的基本性質,考查基本知識的掌握的情況.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是以2為周期的偶函數,且當x∈(0,1)時,f(x)=2x-1,則f(log210)的值(  )
A、
3
5
B、
8
5
C、-
5
8
D、-
5
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義域為R的奇函數,當x∈(0,1)時,f(x)=
2x-12x+1

(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)當m取何值時,方程f(x)=m在(0,1)上有解.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是以1為周期的偶函數,且當x∈(0,1)時,f(x)=2x,則f(-log23)的值為
3
2
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=1-
a
x
,g(x)=
lnx
x
,且函數f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+y+3=0垂直.
(I)求a的值;
(II)如果當x∈(0,1)時,t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=f(x)(x∈R),滿足:對任意的x∈R,都有f(x)≥0且f2(x+1)=7-f2(x).當x∈(0,1)時,f(x)=
x+2,0<x<
5
-2
5
5
,-2<x<1
,則f(2010-
3
)
=
5
5

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