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數列{an}中，a1=2，an+1+an=1，n∈N*，設Sn為前n項和，則S2011等于（　　）
分析：由已知可得a2+a3=1，a4+a5=1，…a2010+a2011=1，代入可求
解答：解：∵a1=2，an+1+an=1，
∴a2+a3=1
a4+a5=1
…
a2010+a2011=1
∴S2011=a1+（a2+a3）+…+（a2010+a2011）
=2+1×1005=1007
故選C
點評：本題主要考查了數列的求和解題的關鍵是利用已知遞推關系整體求解
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）如果一個數列{an}對任意正整數n滿足an+an+1=h（其中h為常數），則稱數列{an}為等和數列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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同步練習冊答案
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