Question

一空間幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

Answer 1

分析：該空間幾何體為一圓柱和一正四棱錐組成的，圓柱的底面半徑為1，高為2．四棱錐的底面對角線長為圓的直徑為2，邊長為

2

，高為

3

，分別計算體積，再相加即可．

解答：解：該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的，
圓柱的底面半徑為1，高為2，體積為π×1²×2=2π2
四棱錐的底面邊長為

2

，高為

22-12

=

3

體積為

1

3

×(

2

)2×

3

=

2 3

3

所以該幾何體的體積為2π+

2 3

3

點評：本題是基礎題，考查三視圖與幾何體的關系，空間想象能力，邏輯思維能力，�？碱}型．