Question

求下列函數的定義域
（1）y=

x

2x+1

+ln(1-2x)
（2）y=

log 2 3 (3x-2)

．

Answer 1

分析：（1）令被開方數大于等于0，同時對數的真數大于0；列出不等式組，求出x的范圍即為定義域．
（2）令被開方數大于等于0，求出x的范圍即為定義域．

解答：解：（1）要使函數有意義，需

2x+1＞0 1-2x＞0

解得：-

1

2

＜x＜

1

2

故函數的定義域為（-

1

2

，

1

2

）
（2）要使函數有意義，需

log 2 3 (3x-2)≥0 3x-2＞0

解得：x≥1
故函數的定義域為[1，+∞）

點評：本題考查求函數的定義域需要開偶次方根的被開方數大于等于0，對數的真數大于0底數大于0且不大于1．