Question

點A在以原點為圓心的圓周上依逆時針方向作勻速圓周運動．已知點A從x軸正半軸出發一分鐘轉過θ（0＜θ＜π）角，2分鐘到達第三象限，14分鐘回到原來的位置，則θ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由 k•2π+π＜2θ＜k•2π+ （k∈Z），以及14θ=n•2π（n∈Z），可得θ=×π，再根據n的范圍，求得θ的值．
解答：解：∵0＜θ＜π，且由題意可得 k•2π+π＜2θ＜k•2π+ （k∈Z），
則必有k=0，于是＜θ＜，又14θ=n•2π（n∈Z），∴θ=×π，
∴＜•π＜，＜n＜，∴n=4或5，故θ=或．
故答案為：或．
點評：本題考查象限角、終邊相同的角的概念和求法，關鍵是依據題中的已知條件列出關于θ 的等式、不等式，體現了轉化數學思想，屬于基礎題．