Question

使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍是         （ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將不等式2^3x-1-2＞0化為2^3x-1＞2后，我們可以根據指數函數的單調性，將其轉化為整式不等式3x-1＞1，進而求出使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍．
解答：解：不等式2^3x-1-2＞0可化為
2^3x-1＞2
∵函數y=2^x在R上為增函數，
故原不等式等價于3x-1＞1
解得x＞
故不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范圍是
故選B
點評：本題考查的知識點是指數不等式的解法，指數不等式的解答中第一步是要將不等號兩邊的式子化為同底，第二步是要利用指數函數的單調性將不等式轉化成一個整式不等式．