Question

函數f（x）=x（x＞0），若f（x₁）+f（2x₂）=1，則f（x₁x₂）的最大值為（　　）

• A、1
• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：先根據f（x₁）+f（2x₂）=1，建立等式關系求出x₁，x₂的等量關系，再根據基本不等式求出x₁x₂的最大值，即可求出所求．

解答：解：∵f（x₁）+f（2x₂）=1
∴x₁+2x₂=1≥2

2x1x2

即x₁x₂≤

1

4

∴f（x₁x₂）=x₁x₂≤

1

4

故f（x₁x₂）的最大值為

1

4

故選B

點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及基本不等式的運用，屬于基礎題．