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已知
e1
 ， 
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，且向量
a
=
e1
+2
e2
，則|
a
|=
7
7
．
分析：由題意可得
e
2
1
=1，
e
2
2
=1，
e1
•
e2
=
1
2
，代入可得
a
2，求其算術平方根可得．
解答：解：由題意可得
e
2
1
=1，
e
2
2
=1，
e1
•
e2
=
1
2
，
所以
a
2=(
e1
+2
e2
)2=1+2+4=7，
所以|
a
|=
7
，
故答案為：
7
點評：本題考查平面向量數量積的求解，以及向量的模長和夾角，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e
1，
e
2是平面內兩個不共線的向量，
a
=2
e
1-
e
2，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
∥
b
，則實數k的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
和
e2
是平面上的兩個單位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O為坐標原點，m，n均為正常數，則(
OP
+
OQ
)2的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 
e1
、
e2
是夾角為
2π
3
的兩個單位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若向量
a
、
b
的夾角為鈍角，則實數k的取值范圍為
k＜
5
4
且k≠-
1
2
k＜
5
4
且k≠-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）已知
e
1、
e
2是夾角為
π
2
的兩個單位向量，向量
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
∥
b
，則實數k的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是不共線向量，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=λ
e1
-
e2
，當
a
∥
b
時，實數λ等于（　　）
A、-1
B、0
C、-
1
2
D、-2

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