Question

在平行四邊形ABCD中，，則銳角A的最大值為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/0/n9m1c1.png" style="vertical-align:middle;" />中，，，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c8/0/1d8z03.png" style="vertical-align:middle;" />中, ，,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1e/4/1klh44.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/1/nr0up.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以，所以銳角A的最大值為.
考點(diǎn)： 余弦定理在解三角形當(dāng)中的應(yīng)用，基本不等式，余弦函數(shù)的值域.
點(diǎn)評：本小題利用和的和互補(bǔ)，然后在這兩個(gè)三角形中分別利用余弦定理表示出AC,BD,再根據(jù),從而得到,再使用基本不等式求出cosA的取值范圍，進(jìn)而得到A的范圍.