Question

若△ABC的三邊長為a，b，c，它的面積為，那么內(nèi)角C等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理及三角形的面積公式對已知條件進行化簡可得，sinC=cosC，結(jié)合三角形的內(nèi)角范圍可求角C．
解答：解：∵△ABC的面積S=，故4S=a²+b²-c² ，
∴由余弦定理可得 4×absinC=2abcosC，
化簡可得，sinC=cosC．
∵0＜C＜π，∴C=，
故答案為：
點評：本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理的應用，屬于中檔題．