Question

某醫院用甲、乙兩種藥片為手術病人配營養餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質和10單位的鐵質，每片售價為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質和4單位的鐵質，每片售價2元。若病人每餐至少需要36單位的蛋白質和42單位的鐵質，應使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養要求又使費用最省？

Answer 1

甲、乙兩種藥片各需3片配餐最好。

解析:

設使用甲、乙兩種藥片分別為x片、y片，則有

目標函數        …………5分

作出可行域和一組平行直線（t為參數）（圖略）…………8分[來源:學科網]

經過可行域內的點且和原點距離最近的直線經過直線的交點A（3，3）                    …………10分

經過可行域內的點A（3，3）且與原點距離最近的直線是

所以，甲、乙兩種藥片各需3片配餐最好。    …………12分