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設，b，c是空間三條不同的直線，，是空間兩個不同的平面，則下列命題不成立的是（    ）
A．當時，若⊥，則∥
B．當，且是在內的射影時，若b⊥c，則⊥b
C．當時，若b⊥，則
D．當時，若c∥，則b∥c
D

試題分析：A、其逆命題是：當c⊥α時，或α∥β，則c⊥β，由面面平行的性質定理知正確．
B、其逆命題是：當b?α，若α⊥β，則b⊥β，也可能平行，相交．不正確．
C、其逆命題是當b?α，且c是a在α內的射影時，若a⊥b，則b⊥c，由三垂線定理知正確．
D、其逆命題是當b?α，且c?α時，若b∥c，則c∥α，由線面平行的判定定理知正確．故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，,G是上的動點。
(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關系，并給出證明；
(3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，，是棱的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）在棱上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF／／平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.

(1)求證:AF∥平面BDE;
(2)求證:CF⊥平面BDE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點．求證：

(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

垂直于同一條直線的兩條直線一定
A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不重合的直線m、l和平面，且，．給出下列命題：
①若，則；
②若，則；
③若，則；
④若，則，
其中正確命題的個數是（   ）
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線是____________．

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同步練習冊答案
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