Question

下列四個命題中，正確的是（　　）

A．通過點（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是y=( 3 -2)x+2

B．設直線l1和l2的斜率分別為k1和k2，則l1和l2的夾角是θ=arctg k2-k1 1+k1•k2

C．直線x+ 2 y-1=0的傾斜角是arctg(- 2 2 )

D．已知三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則A，B，C三點共線

Answer 1

解；通過點（0，2）且傾斜角是15°的直線方程是y=(2-

3

)x+2，∴A錯誤．
直線l₁和l₂的夾角θ的正切為tanθ=|

k2-k1

1+k2k1

|，∴θ=arctg|

k2-k1

1+k1•k2

|，∴B錯誤
直線x+

2

y-1=0的斜率為-

2

2

，又∵傾斜角∈（0，π）∴傾斜角是π+arctg(-

2

2

)，∴C錯誤
對于三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），AB斜率為

a-c

b+c-(a+b)

=-1，BC斜率為

a-b

b+c-(c+a)

=-1，∴A，B，C三點共線，∴D正確
故選D