Question

若存在實數x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（3，4）

Answer 1

分析：存在實數x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，?a＞（|x-4|+|x-3|）_min，求出即可．

解答：解：∵存在實數x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，
∴a＞（|x-4|+|x-3|）_min=|x-4-（x-3）|=1，
∴實數a的取值范圍是（1，+∞）．
故選B．

點評：本題考查了存在性問題的等價轉化、含絕對值的最小值問題，屬于基礎題．