【題目】在等差數列{an}中，a2+a7=﹣23，a3+a8=﹣29
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{an+bn}是首項為1，公比為2的等比數列，求{bn}的前n項和Sn ．
【答案】
（1）解：設等差數列{an}的公差是d．
由已知（a3+a8）﹣（a2+a7）=2d=﹣6，
∴d=﹣3，
∴a2+a7=2a1+7d=﹣23m，
得 a1=﹣1，
∴數列{an}的通項公式為an=﹣3n+2
（2）解：由數列{an+bn}是首項為1，公比為2的等比數列，
∴ 
，
∴ 
=3n﹣2+2n﹣1，
∴Sn=[1+4+7+…+（3n﹣2）]+（1+2+22+…+2n﹣1）
= 
，
= 
【解析】（1）依題意 a3+a8﹣（a2+a7）=2d=﹣6，從而d=﹣3．由此能求出數列{an}的通項公式．（2）由數列{an+bn}是首項為1，公比為2的等比數列，求出 
=3n﹣2+2n﹣1，再分組求和即可
【考點精析】通過靈活運用等差數列的通項公式（及其變式）和數列的前n項和，掌握通項公式：
或
；數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
即可以解答此題．
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC= 
，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是邊長為2的正三角形． 
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， 
）的部分圖象如圖所示，將函數f（x）的圖象向右平移 
個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區間 
（ 
）上的值域為[﹣1，2]，則θ= ． 
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【題目】已知直線l： 
（t為參數），曲線C1： 
（θ為參數）． （Ⅰ）設l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的 
倍，縱坐標壓縮為原來的 
倍，得到曲線C2 ， 設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】北宋數學家沈括的主要數學成就之一為隙積術，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積．設隙積共n層，上底由長為a個物體，寬為b個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層成為長為c個物體，寬為d個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數的公式為S= 
．已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，過F的直線l與C交于A，B兩點，M為AB中點，點M到x軸的距離為d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）過A，B分別作C的兩條切線l1 ， l2 ， l1∩l2=N．請選擇x，y軸中的一條，比較M，N到該軸的距離．
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