Question

為調查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14)，第二組[14，15)……第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據有關規(guī)定，成績小于16秒為達標．

(1)用樣本估計總體，某班有學生45人，設ξ為達標人數，求ξ的數學期望與方差；

(2)如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如下表：

請把表格填寫完整．根據表中所給的數據，能否有99％的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

附：；

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)；3分 　　若用樣本估計總體，則總體達標的概率為0.6從而～B(45，0.6) 　　(人)，＝10.8；6分 　　(Ⅱ)；9分 　　8.333 　　由于＞6.625，故有99％的把握認為“體育達標與性別有關”．11分 　　解決辦法：可以根據男女生性別劃分達標的標準．12分