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如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長為1的線段PQ在棱AA1上移動，
長為3的線段MN在棱CC1上移動，點R在棱BB1上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是（ ）

A．6
B．10
C．12
D．不確定
【答案】分析：先求出底面PQMN的面積，再求R到底面PQMN的距離，然后求四棱錐R-PQMN的體積．
解答：解：由題意可知底面PQMN的面積是
R到PQMN的距離為
四棱錐R-PQMN的體積是：
故選A．
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二上學期期中考試理科數學 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N為棱AB的中點.

(1)求證：AC1∥平面CNB1；

(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1-ANB1A1的體積．

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（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．

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科目：高中數學 來源：安徽省期中題 題型：解答題

如圖是正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AA1=3，AB=2，若N為棱AB中點．
（1）求證：AC1∥平面CNB1；
（2）求四棱錐C1﹣ANB1A1的體積．

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