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給定項數為m (m∈N*，m≥3)的數列{a_n}，其中a_i∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),這樣的數列叫”0-1數列”.若存在一個正整數k (2≤k≤m – 1)，使得數列{a_n}中某連續k項與該數列中另一個連續k項恰好按次序對應相等，則稱數列{a_n}是“k階可重復數列”．例如數列{a_n}:0，1，1，0，1，1，0，因為a₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序對應相等，所以數列{a_n}是“4階可重復數列”.
（1）已知數列{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數列 “5階可重復數列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使項數為m的所有”0-1數列”都為 “2階可重復數列”，則m的最小值是．

是 6

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、給定項數為m （m∈N*，m≥3）的數列{a_n}，其中a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，m），這樣的數列叫”0-1數列”．若存在一個正整數k （2≤k≤m-1），使得數列{a_n}中某連續k項與該數列中另一個連續k項恰好按次序對應相等，則稱數列{a_n}是“k階可重復數列”．例如數列{a_n}：0，1，1，0，1，1，0，因為a₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序對應相等，所以數列{a_n}是“4階可重復數列”．
（1）已知數列{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數列

是

“5階可重復數列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使項數為m的所有”0-1數列”都為“2階可重復數列”，則m的最小值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、給定項數為m（m∈N^*，m≥3）的數列{a_n}，其中a_i∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個正整數k（2≤k≤m-1），若數列{a_n}中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等，則稱數列{a_n}是“k階可重復數列”，例如數列{a_n}：0，1，1，0，1，1，0．因為a₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序對應相等，所以數列{a_n}是“4階可重復數列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數列
①{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{c_n}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復數列”？如果是，請寫出重復的這5項；
（Ⅱ）若數為m的數列{a_n}一定是“3階可重復數列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設數列{a_n}不是“5階可重復數列”，若在其最后一項a_m后再添加一項0或1，均可使新數列是“5階可重復數列”，且a₄=1，求數列{a_n}的最后一項a_m的值．

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科目：高中數學 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三第一次模擬考試數學理科試題 題型：022

給定項數為m(m∈N*，m≥3)的數列{a_n}，其中a_i∈{0，1}(i＝1，2，3，…，m)，這樣的數列叫”0－1數列”．若存在一個正整數k(2≤k≤m–1)，使得數列{a_n}中某連續k項與該數列中另一個連續k項恰好按次序對應相等，則稱數列{a_n}是“k階可重復數列”．例如數列{a_n}：0，1，1，0，1，1，0，因為a₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序對應相等，所以數列{a_n}是“4階可重復數列”．

(1)已知數列{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數列________“5階可重復數列”(填“是”或“不是”)；

(2)要使項數為m的所有”0－1數列”都為“2階可重復數列”，則m的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三第一次模擬考試（理） 題型：填空題

（1）已知數列{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數列 “5階可重復數列”（填“是”或“不是”）；

（2）要使項數為m的所有”0-1數列”都為 “2階可重復數列”，則m的最小值是．

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