Question

（本題滿分12分）

某校高二（17）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

（1）求全班人數；

（2）求分數在之間的人數；并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）25人；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）由莖葉圖知：分數在之間的頻數為.由頻率分布直方圖知：分數在之間的頻率為.所以，全班人數為人.…4分

（2）解：分數在之間的人數為人 …故分數在之間的頻率為所以頻率分布直方圖中間的矩形的高為. …………………8分

（3）將之間的個分數編號為；之間的個分數編號為.

則在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，，，，

，，共個. …其中，至少有一個在之間的基本事件有個，

故至少有一份分數在之間的概率是.………………………12分

考點：莖葉圖；頻率分布直方圖；隨機事件的概率；古典概型。

點評：若基本事件的個數不是太多，我們可以一一列舉出來。但要注意，列舉時要不重不漏！