Question

已知集合A={x|-5＜x＜1}，B={x|0＜x≤2}．
（1）求A∩B；
（2）若全集U=R求?_U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由A與B，求出兩集合的交集即可；
（2）求出A與B的并集，根據全集R，求出并集的補集即可；
（3）根據B與C的交集為B，得到B為C的子集，根據B與C即可確定出a的范圍．

解答：解：（1）∵A={x|-5＜x＜1}=（-5，1），B={x|0＜x≤2}=（0，2]，
∴A∩B=（0，1），A∪B=（-5，2]；
（2）∵A∪B=（-5，2]，
∴?_U（A∪B）=（2，+∞）∪（-∞，-5]；
（3）∵B∩C=B，∴B⊆C，
∵B=（0，2}，C={x|x＜a}=（-∞，a），
∴a＞2．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．