Question

設A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標原點.若＝0,則ΔAOB面積的最小值為______

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設直線的方程為，則直線的方程為，

則點滿足故，

∴，同理，

故

∵（當且僅當時，取等號）

∴，故的最小值為.

考點：雙曲線的簡單性質；平面向量的數量積；基本不等式；直線與雙曲線的綜合應用。

點評：本題主要考查直線與雙曲線的綜合應用，這類綜合應用題的特點是：計算過程特別復雜、繁瑣。因為我們在計算的過程中一定要耐心、認真、細致。盡量做到能得分的絕不因為計算錯誤而失分。