Question

某校高一(8)班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成：一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其他費用780元，其中純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足如圖所示的關(guān)系．

(1)求x與y的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)a為120時，若該班每年需要純凈水380桶，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料相比，哪一種花錢更少？

Answer 1

解：(1)由題意可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，把(4，400)，(5，320)代入

得解得所以y＝－80x＋720(x>0)．

(2)當(dāng)a＝120時，若購買飲料，則總費用為120×50＝6 000(元)；若集體改飲桶裝純凈水，設(shè)所用的費用為ω元，由380＝－80x＋720，得x＝4.25.

∴ω＝380×4.25＋780＝2 395總(元)<6 000(元)．

所以該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更省錢．