Question

在△ABC中，設A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（cosA，sinA），=（），若||=2．（1）求角A的大小；（2）若的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據向量模的運算表示出，然后化簡成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，再根據正弦函數(shù)的性質和||=2可求出A的值．
（2）先根據余弦定理求出a，c的值，再由三角形面積公式可得到最后答案．
解答：解：（Ⅰ）∵
∴
=
==
∵∴
又∵0＜A＜π∴∴，
∴
（Ⅱ）由余弦定理，
，
即∴c=8
∴

點評：本題主要考查向量的求模運算、余弦定理和三角形面積公式的應用．向量和三角函數(shù)的綜合題是高考的熱點問題，每年必考，要給予充分重視．