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設函數 ．
(1) 當時,求函數的單調區間；
(2) 當時,求函數在上的最小值和最大值．
【解析】：…………………………1分
(1)當時
恒成立,∴的單調遞增區間為R. …………………………4分
（2）當時，，其開口向上，對稱軸 ，且過
（i）當，即時，，在上單調遞增，
從而當時， 取得最小值 ,
當時， 取得最大值.…………………………7分
（ii）當，即時，令
解得：,注意到,
(注：可用韋達定理判斷，,從而；或者由對稱結合圖像判斷)
…………………………10分
，的最小值,
的最大值
綜上所述，當時，的最小值,最大值……14分
解法2（2）當時，對，都有，故…………………………8分
故，…………………………12分
而 ，
所以 ，
科目：高中數學 來源： 題型：
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．
時,求函數
的單調區間；
時,求函數在
上的最小值
和最大值
．
…………………………1分
時
恒成立,∴
的單調遞增區間為R. …………………………4分
時，
，且過
（i）當
，即
時，
，
上單調遞增，
時，
,
時，
.…………………………7分
，即
時，令
,注意到
,
，
,從而
…………………………10分
，
的最小值
,最大值
……14分
，都有
，故
…………………………8分
故
，…………………………12分
，
，
