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中新社亞丁灣2011年2月5日電,中國海軍第七批護航編隊采取直升機低空查證、發射爆震彈示警等措施,成功驅離多艘小艇,如圖,當甲船位于A處時,在其正東方向相距20海里的B處有一艘貨船遇險等待營救,甲船立即前往營救,同時把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船,乙船立即朝北偏東θ角的方向沿直線前往B處救援,求sinθ的值.

解:由題意,由余弦定理得BC2=202+102-2×20×10cos120°=700
∴BC=10
∴由正弦定理可得,∴sin∠ACB=,∴cos∠ACB=
=
分析:先求BC的值,再求sin∠ACB,即可求得結論.
點評:本題考查余弦定理、正弦定理的運用,考查利用數學知識解決實際問題,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省日照一中高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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