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【題目】設函數是定義在上的函數，①若存在，使得成立，則函數在上單調遞增。②若存在，使得成立，則函數在上不可能單調遞減. ③若存在對于任意都有成立，則函數在上遞增。④對于任意的，都有成立，則函數在上單調遞減。

則以上真命題的個數為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據增函數和減函數的定義，注意關鍵的條件“任意”以及對應的自變量和函數值的關系即可判斷出正確的答案.

①應改為：任意，使得成立，

則函數在上單調遞增.故①錯誤.

對于②，由減函數的性質知：必須有任意，使得成立，

函數在上才單調遞減，故②正確.

對于③，由于，則，結合，

可知函數在上為減函數，故③錯誤.

對于④，等價于對于任意的，都有成立，

則函數在上單調遞減.故④正確.

故選：C

練習冊系列答案

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（1）請根據以上調查結果將下面列聯表補充完整，并判斷能否有的把握認為“戀家（在家里感到最幸福）”與城市有關：

	在家里最幸福	在其它場所最幸福	合計
洛陽高中生
上海高中生
合計

（2）從被調查的不“戀家”的上海學生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查，從被選出的4 人中隨機抽取2人到洛陽交流學習，求這2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.

附：，其中d.

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女性用戶	頻數	20	40	80	50	10
男性用戶	分值區間	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男性用戶	頻數	45	75	90	60	30