Question

（本題滿分14分）
某校高三的某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，對(duì)其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下：

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組		15	①
第2組		②	0.35
第3組		20	0.20
第4組		20	0.20
第5組		10	0.10
合計(jì)		100	1.00

 
（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校決定在成績(jī)較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？
（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？

Answer 1

（1）①處的數(shù)據(jù)為： ②處的數(shù)據(jù)為：
（2）第4組抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人）；
第5組抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人）
（3）第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是

解：（1）①處的數(shù)據(jù)為：    …………2分
②處的數(shù)據(jù)為：    …………4分
（2）第4組抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人）；    …………6分
第5組抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人）；     …………8分
（3）記“第4組中至少有一名學(xué)生被抽到”為事件A，
從“這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名”的總基本事件數(shù)有10種，    …………10分
而“第4組中至少有一名學(xué)生被抽到”所包含的基本事件有7種，   …………12
故    …………14分