已知拋物線
的焦點為F，直線
過點M（4，0）。
（Ⅰ）若點F到直線的距離為
，求直線的斜率；
（Ⅱ）設A，B為拋物
線上兩點，且AB不與
軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值。
科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省高三上學期第三次統練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,已知拋物線
的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N兩點，其準線
與x軸交于K點.
（1）求證：KF平分∠MKN；
（2）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（二）理數學卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
的焦點為F，過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為
，過P點作平行于
軸的直線
，過焦點F作平行于的直線交于M，若
，則點P的坐標為 。
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科目：高中數學 來源：2012屆河北省唐山市高三年級第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知拋物線
的焦點為F，過點F作直線
與拋物線交于A，B兩點，拋物線的準線與
軸交于點C。
（1）證明：
；
（2）求
的最大值，并求取得最大值時線段AB的長。
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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試（全國Ⅰ）理科數學全解全析 題型：解答題
(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）
已知拋物線
的焦點為F，過點
的直線
與
相交于
、
兩點，點A關于
軸的對稱點為D .
（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；
（Ⅱ）設
，求
的內切圓M的方程 .
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科目：高中數學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數學理卷 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為F，準線為
，經過F且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點A，且AK
，垂足為K，則
的面積是（ ）
A 4 B 
C 
D 8
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