Question

（2011•豐臺區二模）如圖所示，已知

AB

=2

BC

，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，則下列等式中成立的是（　�。�

• A．

  c

  =

  3

  2

  b

  -

  1

  2

  a

• B．

  c

  =2

  b

  -

  a

• C．

  c

  =2

  a

  -

  b

• D．

  c

  =

  3

  2

  a

  -

  1

  2

  b

Answer 1

分析：由向量減法的三角形法則，

AB

= 

OB

-

OA

，

BC

=

OC

-

OB

，代入

AB

=2

BC

，即可將

OC

用

OA

和

OB

表示

解答：解：∵

AB

=2

BC

∴

OB

-

OA

=2（

OC

-

OB

）
∴

OC

=

3

2

OB

 -

1

2

OA

∵

c

=

3

2

b

-

1

2

a

故選A

點評：本題考查了平面向量的運算法則，平面向量的基本定理，利用向量減法的三角形法則將已知進行轉化是解決問題的關鍵