如圖，正三棱柱
的底面邊長為
，側棱長為
，點
在棱
上．
（1）若
，求證：直線
平面
；
（2）若
，二面角
平面角的大小為
， 求
的值。
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課時掌控隨堂練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年濰坊市六模） （12分）如圖，正三棱柱
的底面邊長為a，點M在邊BC上，△
是以點M為直角頂點的等腰直角三角形．
（1）求證點M為邊BC的中點；
（2）求點C到平面的距離；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，正三棱柱
的底面邊長為
，側棱長為
，點
在棱
上．
（1） 若
，求證：直線
平面
；
（2）是否存在點， 使平面⊥平面
，若存在，請確定點的位置，若不存在，請說明理由；
（3）請指出點的位置，使二面角
平面角的大小為
．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學期期中考試數學 題型：解答題
（本小題8分）如圖，正三棱柱
的底面邊長為
，側棱
，
是
延長線上一點，且
（1）求證：直線
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數學 題型：解答題
（本小題8分）如圖，正三棱柱
的底面邊長為
，側棱
，
是
延長線上一點，且
（1）求證：直線
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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交
于
點， ……（1分）
中，
，又
……（3分）
為
的中位線，從而
， 
平面
∴直線
平面
作
于
，則
平面
，過
，連接
，
為二面角
平面角
， ……（7分）
，則
，
，
作
于
， ……（10分）
． ……（12分）
