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【題目】經調查統計,網民在網上光顧某淘寶小店,經過一番瀏覽后,對該店鋪中的三種商品有購買意向.該淘寶小店推出買一種送5元優惠券的活動.已知某網民購買商品的概率分別為,,,至少購買一種的概率為,最多購買兩種的概率為.假設該網民是否購買這三種商品相互獨立.

(1)求該網民分別購買兩種商品的概率;

2)用隨機變量表示該網民購買商品所享受的優惠券錢數,求的分布列.

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】

(1)由題意和概率的乘法公式可得進而可求購買兩種商品的概率.

(2)由題意知列出的可能取值,再求出每種取值下的概率.

:(1)由題意知,至少購買一件的概率為,所以一件都不買的概率為.

.因為最多購買兩件商品的概率為

所以三件都買的概率為. .聯立①②解得

.因為,所以.

(2) .由題意知.,

,的分布列為

0

5

10

15

練習冊系列答案
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【題目】學校藝術節對同一類的,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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【題目】已知拋物線的焦點為,直線.

(1)若拋物線和直線沒有公共點,求的取值范圍;

(2)若,且拋物線和直線只有一個公共點時,求的值.

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【題目】學校書店新進了一套精品古典四大名著:《紅樓夢》、《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》共四本書,每本名著數量足夠多,今有五名同學去書店買書,由于價格較高,五名同學打算每人只選擇一本購買.

(1)求“每本書都有同學買到”的概率;

(2)求“對于每個同學,均存在另一個同學與其購買的書相同”的概率;

3)記X為五位同學購買相同書的個數的最大值,求X的分布列和數學期望EX.

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【題目】已知.

(1)討論的單調性;

(2)若有三個不同的零點,求的取值范圍.

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【題目】已知函數處的切線斜率為.

(1)若函數上單調,求實數的最大值;

(2)當時,若存在不等的使得,求實數的取值范圍.

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【題目】某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試,根據男女學生人數比例,使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生,記錄他們的分數,將數據分成7組:,整理得到如下頻率分布直方圖:

1)若該樣本中男生有55人,試估計該學校高三年級女生總人數;

2)若規定小于60分為“不及格”,從該學校高三年級學生中隨機抽取一人,估計該學生不及格的概率;

3)若規定分數在為“良好”,為“優秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數為“良好”或“優秀”的人數為X,求X的分布列和數學期望.

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【題目】已知函數fx)的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱,當x2x11時,[fx2)﹣fx1]x2x1)<0恒成立,設af),bf2),cf3),則a、b、c的大小關系為( 。

A.cabB.cbaC.acbD.bac

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【題目】如圖,直三棱柱中,,,,分別為的中點.

1)證明:平面;

2)已知與平面所成的角為30°,求二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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