Question

3．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²-3ax-2在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減”的（　　）

• A． 充分非必要條件
• B． 必要非充分條件
• C． 充要條件
• D． 既非充分又非必要條件

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得a的取值范圍，再利用簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x）=x²-3ax-2的對稱軸為x=$\frac{3}{2}$a在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減，
∴$\frac{3}{2}$a≥-2，
解得a≥-$\frac{4}{3}$
“a=2”是“函數(shù)f（x）=x²-3ax-2在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減的充分非必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．