Question

若一個等差數列前3項的和為34，最后三項的和為146，且所有項的和為390，則這個數列有    項．

Answer 1

【答案】分析：已知前三項和后三項的和，根據等差數列的性質，可用倒序相加法求解．
解答：解：由題意可知：a₁+a₂+a₃+a_n-2+a_n-1+a_n=3（a₁+a_n）=180，
∴s=×n=30n=390，
∴n=13．
故答案為13．
點評：本題考查了等差數列的性質及前n項和公式，巧妙地利用了倒序相加法對數列求和．