Question

【題目】我國古代名著《九章算術》中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤．斬末一尺，重二斤．”意思是：“現有一根金錘，頭部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且從頭到尾，每一尺的重量構成等差數列．”則下列說法錯誤的是（ ）
A.該金錘中間一尺重3斤
B.中間三尺的重量和是頭尾兩尺重量和的3倍
C.該金錘的重量為15斤
D.該金錘相鄰兩尺的重量之差的絕對值為0.5斤

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由題意可知等差數列中a1=4，a5=2， 則d= ，
∴ ，
a1+a5=6， ．
∴S5=15．
∴A正確，B錯誤，C正確，D正確．
故選：B．
由題意可知等差數列的首項與第5項，再由通項公式求得公差，求得第三項，再求出中間三項的和，逐一核對四個選項得答案．