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如圖是半徑為2，圓心角為90°的直角扇形OAB，Q為上一點，點P在扇形內（含邊界），且，則的最大值為    ．
【答案】分析：由題意直接判斷取得最大值時，共線，然后求出最大值．
解答：解：由題意Q為上一點，點P在扇形內（含邊界），且，
則的最大值是共線，并且P在圓弧上，即P、Q重合時，
=4．
的最大值為4．
故答案為：4．
點評：本題考查向量的數量積的幾何意義，數量積的應用，考查轉化思想計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為建設好長、株、潭“兩型社會”改革實驗區，加快二市經濟一體化進程，某規劃部門在三市的交界處擬建一個大型環保生態公園，并在公園入口處的東南方位建造一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如圖是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道，設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，P(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，且這些圓型小道與主干道Ox分別于相切于A1，A2，…，An，…，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米），且xn+1＜xn．
（1）記⊙P1，⊙P2，…，⊙Pn，…的半徑rn組成的數列為{rn}，求通項公式rn；
（2）若修建這些圓形小道工程預算總費用為50萬元，根據以往施工經驗可知，面積為S的圓形小道的實際施工費用為10
πS
萬元，試問修建好前n（n≥10，n∈N*）個圓型小道，預算費用是否夠用，請說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評閱記分）
A．（坐標系與參數方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點個數為
2
2
．
B．（不等式選講選做題）設函數f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函數f（x）的定義域為R，則實數a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•揚州模擬）如圖所示的鍍鋅鐵皮材料ABCD，上沿DC為圓弧，其圓心為A，圓半徑為2米，AD⊥AB，BC⊥AB，且BC=1米．現要用這塊材料裁一個矩形PEAF（其中P在圓弧DC上、E在線段AB上，F在線段AD上）做圓柱的側面，若以PE為母線，問如何裁剪可使圓柱的體積最大？其最大值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內部的動點，設向量
AP
=m
AB
+n
AF
（m，n為實數），則m+n的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、[5，6]
C、[2，5]
D、[3，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是半徑為2的一個半圓，O為圓心，A、B是直徑的兩個端點，M、N為半圓弧上的兩個動點(點M不與A重合)，點P在半徑OA上，OP=a(a為定值)，其中0＜a＜2，∠AOM=2∠BPN，直線PN與OM相交于點Q.能否找到兩條相交直線，使動點Q到這兩條直線的距離之積為定值？若能，請求出這個定值；若不能，請說明理由.

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同步練習冊答案
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