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函數f(x)的最小正周期為8，且等式f(4＋x)＝f(4－x)對一切實數都成立，則f(x)是

[　　]
A．

奇函數

B．

偶函數

C．

既是奇函數又是偶函數

D．

非奇非偶函數

答案：B
解析：

　　∵函數的最小正周期為8，且f(4＋x)＝f(4－x)，對任意實數x都成立，

　　∴f(x)＝f(x＋8)＝f[4＋(4＋x)]

　　＝f[4－(4＋x)]＝f(－x)．

　　∴函數f(x)是偶函數．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（I）已知函數f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數f(x)的最小正周期；
（II）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數f(x)=
3
sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數f(x)的最小正周期和單調增區間；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=2
3
，C=
π
3
，若2sinA=sinB，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinx(sinx+cosx).

(1)求函數f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在給出的直角坐標系中，畫出函數y=f(x)在區間［-，］上的圖象.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=則下列結論正確的是

A.函數f(x)是奇函數                              B.函數f(x)的最小正周期為4

C.函數f(x)在［-1,+∞)上為增函數                   D.函數f(x)無最小值

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)=

（Ⅰ）求函數f(x)的最小正周期及單調增區間；

（Ⅱ）若函數f(x)的圖像向右平移m(m＞0)個單位后，得到的圖像關于原點對稱，求實數m的最小值.

 

 

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同步練習冊答案
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