Question

已知α為第二象限的角，sinα=

3

5

，則tan2α=

 

．

Answer 1

分析：先求出tanα的值，再由正切函數的二倍角公式可得答案．

解答：解：因為α為第二象限的角，又sinα=

3

5

，所以cosα=-

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
∴tan(2α)=

2tanα

1-tan2α

=-

24

7

故答案為：-

24

7

點評：本小題主要考查三角函數值符號的判斷、同角三角函數關系、和角的正切公式，同時考查了基本運算能力及等價變換的解題技能．