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當0＜x≤
1
3
時，8x＜logax，則a的取值范圍是（　　）
分析：求出8x在0＜x≤
1
3
上的最大值，利用對數函數圖象與性質求出a的范圍即可．
解答：解：∵0＜x≤
1
3
，∴8x∈（1，2]，
又當0＜x≤
1
3
時，8x＜logax，
∴當0＜x≤
1
3
時，2＜logax，恒成立．如圖：
a∈（0，1）對數函數是減函數，
∵log
3
3
1
3
=2，∴a∈(
3
3
，1)．
故選：B．
點評：本題考查指數、對數不等式的解法，對數函數的圖象的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當a=
1
3
，c=2時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且ac=
1
2
，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1對所有x∈[0，c]恒成立，求正實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源：訓練必修五數學蘇教版 蘇教版 題型：013

乘某種出租車，行程不足4千米時，車票10.40元，行程不足16千米時，大于或等于4千米的部分，每0.5千米車票0.8元，計程器每0.5千米計一次價．例如當行駛路程x(千米)滿足12≤x≤12.5時，按12.5千米計價；當12.5≤x＜13時，按13千米計價．若某人乘車從A到B共付費28元，則從A地到B地行駛的路程m千米滿足

[　　]
A．

10.5≤m＜11

B．

11≤m＜11.5

C．

14.5≤m＜15

D．

15≤m＜15.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

乘某種出租車,行程不足4 km時,車票10.40元,行程不足16 km時,大于或等于4 km的部分,每0.5 km車票0.8元,計程器每0.5 km計一次價.例如當行駛路程x(km)滿足12≤x＜12.5時,按12.5 km計價;當12.5≤x＜13時,按13 km計價.若某人乘車從A到B共付費28元,則從A地到B地行駛的路程m km滿足(    )

A.10.5≤m＜11           B.11≤m＜11.5

C.14.5≤m＜15           D.15≤m＜15.5

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

乘某種出租車，行程不足4千米時，車票10.40元，行程不足16千米時，大于或等于4千米的部分，每0.5千米車票0.8元，計程器每0.5千米計一次價．例如當行駛路程x(千米)滿足12≤x≤12.5時，按12.5千米計價；當12.5≤x＜13時，按13千米計價．若某人乘車從A到B共付費28元，則從A地到B地行駛的路程m千米滿足


  1. A.
    10.5≤m＜11
  2. B.
    11≤m＜11.5
  3. C.
    14.5≤m＜15
  4. D.
    15≤m＜15.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當a=
1
3
，c=2時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且ac=
1
2
，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1對所有x∈[0，c]恒成立，求正實數m的最小值．

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