Question

已知直線m、n、l不重合，平面α、β不重合，下列命題正確的是（　　）

A．若m?β，n?β，m∥α，n∥α，則a∥β

B．若m?β，n?β，l⊥m，l⊥n，則l⊥β

C．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

D．若m⊥α，m∥n，則n⊥α

Answer 1

分析：根據題意對各個選項分別加以判斷：利用平面與平面平行的判定定理，得出A錯；線面垂直的判定定理判斷B；根據面面垂直的性質定理判斷C．平行和垂直轉化的結論判斷D．

解答：解：對于A，題意并沒有注明直線m，n的位置是相交、異面還是平行，
也沒有注明它們是否為平面α內的直線，所以不能判定α∥β，故A錯；
B不對，由線面垂直的判定定理知少相交條件；
C不對，兩平面垂直時，兩平面內的直線可以平行，相交，異面；
D對，滿足平行和垂直轉化的結論．
即正確的命題只有D．
故選：D．

點評：本題考查了平面與平面的位置關系以及直線與平面的位置關系的判斷，著重考查了平行與垂直位置關系的判斷，屬于基礎題．