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已知集合A={x|-1≤2x-1≤5}，函數y=lg（-x2+6x-8）的定義域為集合B，則A∩B=
{x|2＜x≤3}
{x|2＜x≤3}
．
分析：解答一次不等式求出集合A，求解對數函數的定義域得到集合B，然后求解交集即可．
解答：解：因為集合A={x|-1≤2x-1≤5}={x|0≤x≤3}，
函數y=lg（-x2+6x-8）的定義域為{x|2＜x＜4}，
所以集合B={x|2＜x＜4}，
則A∩B={x|0≤x≤3}∩{x|2＜x＜4}={x|2＜x≤3}，
故答案為：{x|2＜x≤3}．
點評：本題考查集合的交集的求法，對數函數的定義域的求解是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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